Indlela ukusombulula inxaki selayini ngokusebenzisa iingongoma ezimbini?

Mathematics - inzululwazi lo uyadika, njengoko kubonakala ngamaxesha. It has a lot of umdla, nangona ngamanye amaxesha Akukwazi ukuba abo banomdla ukuqonda oko. Namhlanje siza kuxubusha enye into eziqheleke kakhulu elula kwimathematika, kodwa ukuba lentsimi yayo ukuba yayisecicini algebra kunye nejiyometri. Makhe sithethe ngezinto ngqo kunye zibalo. Bekuya kubonakala ukuba isifundo esikolweni uyadika, engaquki lwenza umdla nezintsha. Noko ke, oku akunjalo, yaye kweli nqaku siza kuzama ukungqina kuni umbono wethu. Phambi kokuba uye kakhulu umdla uchaze inxaki yomgca kwiindawo ezimbini, sijonga imbali zonke ezi imilinganiselo, uze ufumanise ukuba kutheni konke oko kuyimfuneko yaye kutheni ngoku ayinakulimaza ningazazi fomyula ilandelayo.

indaba

Nokuba kwimathematika yamandulo azithandayo izakhiwo zejiyometri zonke iintlobo iigrafu. Kunzima ukutsho namhlanje, ngubani kuqala waqamba inxaki selayini ngokusebenzisa iingongoma ezimbini. Kodwa ke kuthathwa ukuba lo mntu a Euclid - sisazinzulu Greek sobulumko. Yaba nguye owathi wakhe othi "ekuqaleni" bazenze ngesiseko Euclidean geometry elizayo. Ngoku eli sebe yemathematika kucingelwa ukuba sisiseko ukumelwa zejometri zehlabathi, wafundisa esikolweni. Kodwa kubalulekile besithi geometry Euclidean sisebenza kuphela kwinqanaba macro nomlinganiselo zethu-ntathu. Xa siqwalasela isithuba, akusoloko kusenzeka ukuba nomfanekiso ukuyisebenzisa zonke nesenzeko ukuba zenzeke khona.

Emva kokuba Euclid nezinye izazinzulu. Yaye laphuhlisa laze baba nengcinga ngoko yafunyanwa kwaye ebhaliweyo. Ekugqibeleni, yaba yintsimi uthotho geometry, apho yonke into kusekho uhlala esingagunqiyo. Yaye amawaka eminyaka kwakungqina ukuba inxaki selayini ngokusebenzisa iingongoma ezimbini ukwenza elula kakhulu kwaye kulula. Kodwa ngaphambi kokuqhubeka ingcaciso ngendlela yokwenza oku, siza kuxubusha theory ethile.

theory

Ngqo - an twa obungenasiphelo kumacala omabini, nabanako ukwahlulelana ibe inani olungenasiphelo of iinxalenye na ubude. Ukuze ndinimise phambi umgca othe ngqo, kwimizobo ezisetyenziswa ngokuxhaphakileyo. Ngaphezu koko, igrafu inokuba zombini emacala-mabini ze-ntathu nokulungelelanisa inkqubo kulo. Bona ngokusekelwe uququzelelo zamanqaku, bengabakho. Ngapha koko, xa siqwalasela umgca othe ngqo, sinako ukubona ukuba iquka inani engenasiphelo lamanqaku.

Noko ke, kukho into onokolula into eyahlukileyo kakhulu kwezinye iintlobo yemigca. Oku equation yakhe. Ngokubanzi, kulula kakhulu, ngokungafaniyo, bathi, i'quadratic isangqa. Ngokuqinisekileyo, ngamnye kuthi ayithimba kwisikolo samabanga aphakamileyo. Kodwa kunjalo bhala oko kwifomu ngokubanzi: y = TE + b. Kwicandelo elilandelayo siza kubona kakuhle into nganye kwezi leta nendlela ukujongana nale nxaki gingxi kumgca edlula iingongoma ezimbini.

Inxaki yomgca ngqo

Ukulingana ukuba sele uchazwe apha ngasentla, kwaye oko kuyimfuneko ukwalathisa ukuba inxaki. Sifanele ukucacisa apha ithetha. Njengoko kwenziwe elithekelelwayo, y kunye x - uququzelelo ze ingongoma nganye bale emgceni. Ngokubanzi, inxaki ukho nje kuba zonke ngongoma nayiphi umgca Ajongeka kubanjiswene namanye amanqaku, yaye ke ngoko kukho umthetho enxulumanisa omnye isilungelelanisi kwenye. Lo mthetho ichaza lujongo lenxaki komgca othe ngqo amanqaku ezinikiweyo ezimbini.

Kutheni amanqaku amabini? Konke oku kuba nani lincinane lamanqaku efunekayo ukuze kwakhiwe umgca othe ngqo ezinemilinganiselo ezimbini ezimbini. Ukuba ngaba sithatha isithuba-ntathu, inani amanqaku afunekayo ukulungiselela ukwakhiwa umgca othe ngqo olunye iya kulingana nama-ababini, njengoko amanqaku amathathu sele kwenza-moya.

Kukho kwakhona theorem, ebonakalalisa ukuba naziphi na iingongoma ezimbini unako ukwenza umgca ngqo olulodwa. Le nto ke zaqinisekiswa practice, umgca osuka iingongoma ezimbini random kwigrafu.

Ngoku makhe sihlolisise umzekelo ethile uze ubonise indlela ukujongana nale nxaki ngokukrakra kumgca edlula amanqaku ezinikiweyo ezimbini.

umzekelo

Cinga iingongoma ezimbini, apho ufuna ukwakha umgca. Sichaza indawo yabo, umzekelo, M ₁ (2, 1) kunye M ₂ (3; 2). Njengoko sisazi ukususela kunyaka wesikolo, owokuqala ukunxibelelanisa - elahliweyo lixabiso le axis ngenkomo, leyo yesibini - on esqwini oy. Le angasentla iye i'quadratic ngqo amagama amabini, nokuze bafunde imida ezingekhoyo k kunye b, kufuneka umisele inkqubo kwizibalo ezimbini. Enyanisweni, kuya yenziwe kwizibalo ezimbini, nganye iya kuba constants zethu ezimbini olungaziwayo:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Ngoku uhlala le nto ibalulekileyo: ukusombulula le nkqubo. Oku kwenziwa kakhulu nje. Leswaku va ekuqaleni yokuqala equation b: b = 1-2k. Ngoku kufuneka kufakwe equation ngenxa kungena quadratic yesibini. Oku kwenziwa ngokuvuselela b ngathi ngenxa lenxaki:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Ngoku siyazi into ixabiso lomlingani k, kube lixesha lokuba bafunde ixabiso zilandelayo rhoqo - b. Kuya kuba lula nokuba. Ekubeni siyazi ukuxhomekeka of b kwi k, siya lingatshintsha ixabiso kubemi quadratic yokuqala uze ufumane ixabiso olungaziwayo:

b = 1-2 * 1 = -1.

Ukwazi zombini okuza, ngoku lingatshintsha nabo equation lokuqala jikelele nomgca iingongoma ezimbini. Ngoko ke, umzekelo zethu, siye sifumane inxaki kulandelayo: y = x-1. Le ukulingana ofunekayo, leyi hi nkarhi afanele ukuwufumana.

Phambi kokuba sinokufikelela kwizigqibo, siza kuxubusha isicelo sale sebe kwemathematika kubomi bemihla ngemihla.

isicelo

Ngenxa yoko, isicelo lenxaki ye kumgca othe ngqo iingongoma ezimbini ayikho. Kodwa ke oku akuthethi ukuba akukho mfuneko yokuba thina. Physics kanye izibalo ixakeke kakhulu kusetyenziswa zibalo ze imigca kunye neepropati eyayibangelwa lulo. Mhlawumbi usenokungabikho nkqu qaphela oko, kodwa imathematika abasingqongileyo. Nkqu izifundo ezifana obonakala ingathi yimimangaliso njengoko equation kumgca ngokusebenzisa iingongoma ezimbini ziluncedo kakhulu yaye amaxesha amaninzi kakhulu isicelo kwinqanaba elisisiseko. Xa efika kuqala kubonakala ukuba le ndawo kunokuba luncedo, ngoko engalunganga. Mathematics iphuhlisa ukucinga, nto leyo eya kuze ibe ngaphezu.

isiphelo

Ngoku, xa sibonile ukuba kwakhiwe indlela ngqo iingongoma data ezimbini, sicinga nto ukuphendula nayiphi na imibuzo enxulumene nale. Umzekelo, ukuba utitshala uthi kuwe, "Bhala inxaki yomgca udlulayo amanqaku amabini", ngoko ke akuyi kuba nzima ukwenza njalo. Siyathemba ukuba eli nqaku liye luncedo kuwe.